( Kvant)
Lời giải:
Xét tập hợp: A={$p^n.q^{n+1}: (p,q)=1, n \ge 1$}
Nếu B={$p^{n_1}.q^{n_1+1},...p^{n_k}.q^{n_k+1}$} là một tập hữu hạn trích từ A và $n_1<..n_k$
như vậy tổng các phần tử của B bằng: $p^{n_1}.q^{n_1+1}(1+p^{n_2-n_1}q^{n_2-n_1}+..)=p^{n_1}.q^{n_1+1}.N$
Mà $(N,p)=(N,q)=1$ nên ta có đpcm
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét